Bedingte Wahrscheinlichkeit/Mehrere Durchschnitte/Aufgabe

Es sei ${}M$ ein endlicher Wahrscheinlichkeitsraum und es seien ${}B_{1},B_{2},\ldots ,B_{n}$ Ereignisse, deren Gesamtdurchschnitt eine positive Wahrscheinlichkeit besitze. Zeige

${}{\begin{aligned}P(B_{1}\cap B_{2}\cap \ldots \cap B_{n})&=P(B_{1})\cdot P(B_{2}{|}B_{1})\cdot P(B_{3}{|}B_{1}\cap B_{2})\cdots P(B_{n}{|}B_{1}\cap B_{2}\cap \ldots \cap B_{n-1})\\\,\end{aligned}}$

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