Benutzer:Abrankov/Vorlesung/Quadratisches Reziprozitätsgesetz/2333 mod 3673/Aufgabe/Gruppen Lösung
Wir berechnen Schritt für Schritt das Legendre-Symbol.
= | hat modulo den Rest , deshalb ist das Vorzeichen im quadratischen Reziprozitätsgesetz gleich .
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= | Reduktion des Zählers. ||
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= | Vorne steht ein Quadrat. hat modulo den Rest , deshalb ist das Vorzeichen im quadratischen Reziprozitätsgesetz gleich . ||
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= | Reduktion des Zählers. ||
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= | und haben beide modulo den Rest , deshalb ist das Vorzeichen im quadratischen Reziprozitätsgesetz gleich . ||
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= | Reduktion des Zählers. ||
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= | || | = | Vorne steht ein Quadrat. und haben beide modulo den Rest , deshalb ist das Vorzeichen im quadratischen Reziprozitätsgesetz gleich . || |-||
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= | Reduktion des Zählers. || |-
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= | , deshalb ist nach dem 2. Ergänzungsgesetz kein Quadratrest modulo . ||
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Also ist keine Quadratrest modulo .