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Isomorphe Fußballgruppen/Fragen/Textabschnitt

Aufgabe

Eine jährlich stattfindende Vereinsmeisterschaft führt zu einer (Meisterschafts)-Abbildung

 

wobei   die endliche Menge der Jahre ist, in denen eine Meisterschaft durchgeführt wurde,   die Menge der Vereine und   den Meisterverein des Jahres   bezeichnet. Die Anzahl der gewonnenen Meisterschaften führt zu einer Abbildung

 

Ein Verein   heißt Rekordmeister im Jahr  , wenn   für alle   ist. Die Rekordmeisterabbildung ist die Abbildung

 

mit

 

und die zugehörige Anzahl der gewonnenen Rekordmeisterschaften führt zur Rekordmeisterschaftsanzahl

 

Durch diese Anzahl kann man wiederum die Menge der Rekordrekordmeister   im Jahr   definieren und damit wiederum die Anzahlfunktion   der Rekordrekordmeister, die zum Rekordrekordrekordmeister ( ) führt, usw.

  1. Wer ist 2015 Rekordrekordmeister im Fußball der Männer?
  2. Erstelle eine Liste sämtlicher   im Fußball der Männer.
  3. Begründe, dass ein   mindestens einmal   gewesen sein muss.
  4. Zeige, dass es zu jedem (möglichen) geschichtlichen Verlauf ein   derart gibt, dass die erste Meisterschaftsmannschaft der jetztige   ist.