Es sei ( X , O X ) {\displaystyle {}(X,{\mathcal {O}}_{X})} ein beringter Raum. Es seien s 1 , … , s n ∈ Γ ( X , O X ) {\displaystyle {}s_{1},\ldots ,s_{n}\in \Gamma (X,{\mathcal {O}}_{X})} globale Schnitte, die in Γ ( X , O X ) {\displaystyle {}\Gamma (X,{\mathcal {O}}_{X})} das Einheitsideal erzeugen. Zeige, dass der zugehörige O X {\displaystyle {}{\mathcal {O}}_{X}} -Modulhomomorphismus O X n ⟶ O X {\displaystyle {}{\mathcal {O}}_{X}^{n}\longrightarrow {\mathcal {O}}_{X}} , e i ⟼ s i {\displaystyle {}e_{i}\longmapsto s_{i}} , surjektiv
ein
beringter Raum.
Es seien
globale Schnitte, die in 
das
Einheitsideal
erzeugen. Zeige, dass der zugehörige
-Modulhomomorphismus
, 
,
surjektiv
