Garbe/Modul/Homomorphismus/Definition

Modulgarbenhomomorphismus

Es sei ${}{\left(X,{\mathcal {O}}_{X}\right)}$ ein beringter Raum und seien ${}{\mathcal {M}}$ und ${}{\mathcal {N}}$ ${}{\mathcal {O}}_{X}$-Moduln auf ${}X$. Ein Garbenhomomorphismus ${}\varphi \colon {\mathcal {M}}\rightarrow {\mathcal {N}}$ heißt ${}{\mathcal {O}}_{X}$-Modulhomomorphismus, wenn für jede offene Menge ${}U\subseteq X$ die Abbildung

$\Gamma {\left(U,{\mathcal {M}}\right)}\longrightarrow \Gamma {\left(U,{\mathcal {N}}\right)}$

ein ${}\Gamma (U,{\mathcal {O}}_{X})$-Modulhomomorphismus ist.