Beringter Raum/Invertierbare Garben/Surjektion/Aufgabe

Es seien ${}{\mathcal {L}}$ und ${}{\mathcal {M}}$ invertierbare Garben auf einem beringten Raum ${}(X,{\mathcal {O}}_{X})$ und sei ${}\varphi \colon {\mathcal {L}}\rightarrow {\mathcal {M}}$ ein surjektiver Modulhomomorphismus. Zeige, dass ${}\varphi$ ein Isomorphismus

ist.

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