Beringter Raum/Lokal freie Garbe/Homomorphismus/Surjektiv/Kern/Aufgabe

Es seien ${}{\mathcal {F}}$ und ${}{\mathcal {G}}$ lokal freie Garben auf einem beringten Raum. und sei ${}\varphi \colon {\mathcal {F}}\rightarrow {\mathcal {G}}$ ein surjektiver Modulhomomorphismus. Zeige, dass der Kern ${}\operatorname {kern} \varphi$ ebenfalls lokal frei ist.

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