Es sei V {\displaystyle {}V} ein K {\displaystyle {}K} -Vektorraum zusammen mit einer symmetrischen Bilinearform ⟨ − , − ⟩ {\displaystyle {}\left\langle -,-\right\rangle } und es sei T ⊆ V {\displaystyle {}T\subseteq V} der Ausartungsraum. Zeige, dass auf dem Restklassenraum V / T {\displaystyle {}V/T} ein nichtausgeartete symmetrische Bilinearform ⟨ − , − ⟩ ′ {\displaystyle {}\left\langle -,-\right\rangle '} mit
für alle v , w ∈ V {\displaystyle {}v,w\in V} existiert.
ein
-Vektorraum
zusammen mit einer
symmetrischen Bilinearform
und es sei 
der
Ausartungsraum.
Zeige, dass auf dem
Restklassenraum
ein nichtausgeartete symmetrische Bilinearform 
mit
![{\displaystyle {}\left\langle [v],[w]\right\rangle '=\left\langle v,w\right\rangle \,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8bfa54f114dceafbe257c8dd828ea49b73a6354c)
existiert.
