Es sei
ein
Körper
und
ein
-Vektorraum, der mit einer
Bilinearform
versehen sei. Dann gelten folgende Aussagen
- Für jeden Vektor
sind die Zuordnungen
-
und
-
-linear.
- Die Zuordnung
-
ist
-linear.
- Wenn
nicht ausgeartet
ist, so ist die Zuordnung in (2)
injektiv.
Ist
zusätzlich
endlichdimensional,
so ist diese Zuordnung
bijektiv.