Binäre Oktaedergruppe/C/Eigenvektoren/Aufgabe

Bestimme die Eigenwerte und die Eigenvektoren der Matrix

${\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}\zeta ^{7}&\zeta ^{7}\\\zeta ^{5}&\zeta \end{pmatrix}}$

mit

${}\zeta ={\frac {1+{\mathrm {i} }}{\sqrt {2}}}$.

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