Lineare Abbildung/Eigenvektor/Definition

Eigenvektor

Es sei ${}K$ ein Körper, ${}V$ ein ${}K$-Vektorraum und

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

eine lineare Abbildung. Dann heißt ein Element ${}v\in V$, ${}v\neq 0$, ein Eigenvektor von ${}\varphi$ (zum Eigenwert ${}\lambda$), wenn

${}\varphi (v)=\lambda v\,$

mit einem ${}\lambda \in K$ gilt.