Binäre quadratische Form/Transformation/Matrixdarstellung/2/Aufgabe

Es sei ${}F=aX^{2}+bXY+cY^{2}$ eine binäre quadratische Form und ${}F'$ die mittels der Matrix ${}M={\begin{pmatrix}r&s\\t&u\end{pmatrix}}$ transformierte Form ${}F'=FM$. Dann besteht für die Koeffizienten die Beziehung

${}{\begin{pmatrix}b'&2c'\\2a'&b'\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}u&s\\t&r\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}b&2c\\2a&b\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}r&s\\t&u\end{pmatrix}}\,.$

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