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Binäre quadratische Form/Transformation/Matrixdarstellung/2/Aufgabe/Lösung
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Binäre quadratische Form/Transformation/Matrixdarstellung/2/Aufgabe
Es ist
(
u
s
t
r
)
(
b
2
c
2
a
b
)
(
r
s
t
u
)
=
(
u
s
t
r
)
(
b
r
+
2
c
t
b
s
+
2
c
u
2
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r
+
b
t
2
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s
+
b
u
)
=
(
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b
r
+
2
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+
2
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+
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b
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2
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b
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2
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b
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+
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c
t
2
2
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c
u
+
2
r
a
s
+
t
b
s
+
r
b
u
)
,
{\displaystyle {}{\begin{aligned}{\begin{pmatrix}u&s\\t&r\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}b&2c\\2a&b\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}r&s\\t&u\end{pmatrix}}&={\begin{pmatrix}u&s\\t&r\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}br+2ct&bs+2cu\\2ar+bt&2as+bu\end{pmatrix}}\\&={\begin{pmatrix}ubr+2uct+2sar+sbt&2ubs+2cu^{2}+2as^{2}\\2ar^{2}+2rbt+2ct^{2}&2tcu+2ras+tbs+rbu\end{pmatrix}},\end{aligned}}}
was mit der direkten Rechnung übereinstimmt.
Zur gelösten Aufgabe
