Buchstaben/Ebene Kurven/Eigenschaften/Aufgabe

Wir fassen das Schreiben (Schreibschrift) eines Buchstabens (oder eines Wortes) als eine stetige Kurve im ${}\mathbb {R} ^{2}$ auf, die auf einem abgeschlossenen Intervall (oder auf einer disjunkten Vereinigung von solchen Intervallen) definiert ist.

1. In welcher Beziehung steht die Bahn eines Schreibweges und der Buchstabe?
2. Für welche Buchstaben ist das (zügige) Schreiben eine injektive Abbildung?
3. Für welche Buchstaben braucht man für das stetige Schreiben mehrere Definitionsintervalle?
4. Führe für verschiedene Buchstaben die zugehörigen Komponentenwege als zeitabhängigen Bewegungsvorgang auf ${}\mathbb {R}$ durch. Skizziere die Graphen dieser Komponentenfunktionen.
5. Versuche, die Graphen des Schreibvorganges eines Buchstabens zu skizzieren.
6. Kann man das Schreiben von Buchstaben differenzierbar realisieren? In welchen Punkten besitzt der Weg die Geschwindigkeit ${}0$?
7. Für welche Buchstaben gibt es eine einfache mathematische Beschreibung?

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