Beweis

Durch eine komplexe Konjugation kann man davon ausgehen, dass die Determinante eine positive reelle Zahl ist. Durch die reelle Streckung mit dem Faktor kann man davon ausgehen, dass eine winkeltreue lineare Abbildung mit Determinante vorliegt. Nach Fakt haben wir eine reelle Isometrie, und nach Fakt liegt eine ebene Drehung vor. Diese sind die Multiplikation mit einer komplexen Zahl vom Betrag .