Start
Zufällige Seite
Anmelden
Einstellungen
Spenden
Über Wikiversity
Haftungsausschluss
Suchen
Charakteristisches Polynom/Begleitmatrix/Spalte/Aufgabe
Sprache
Beobachten
Bearbeiten
Zeige, dass das
charakteristische Polynom
der sogenannten
Begleitmatrix
M
=
(
0
0
…
0
−
a
0
1
0
…
0
−
a
1
⋮
⋱
⋱
⋮
⋮
0
0
…
0
−
a
n
−
2
0
0
…
1
−
a
n
−
1
)
{\displaystyle {}M={\begin{pmatrix}0&0&\ldots &0&-a_{0}\\1&0&\ldots &0&-a_{1}\\\vdots &\ddots &\ddots &\vdots &\vdots \\0&0&\ldots &0&-a_{n-2}\\0&0&\ldots &1&-a_{n-1}\end{pmatrix}}\,}
gleich
χ
M
=
X
n
+
a
n
−
1
X
n
−
1
+
⋯
+
a
1
X
+
a
0
{\displaystyle {}\chi _{M}=X^{n}+a_{n-1}X^{n-1}+\cdots +a_{1}X+a_{0}\,}
ist.
Eine Lösung erstellen