Charakteristisches Polynom/Eigenwerte/Rationale Funktionen/Aufgabe

Wir betrachten die Matrix

${}M={\begin{pmatrix}T&T-1\\T+1&{\frac {1}{T}}\end{pmatrix}}\,$

über dem Körper der rationalen Funktionen ${}\mathbb {R} (T)$.

1. Bestimme das charakteristische Polynom von ${}M$.
2. Bestimme, ob ${}M$ Eigenwerte besitzt.

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