Zu Basen v1,…,vm{\displaystyle {}v_{1},\ldots ,v_{m}} und w1,…,wm{\displaystyle {}w_{1},\ldots ,w_{m}} eines K{\displaystyle {}K}-Vektorraumes V{\displaystyle {}V} mit den Beziehungen
erhält man zwischen den Basen
des ⋀nV{\displaystyle {}\bigwedge ^{n}V} die Beziehung
Dies beruht gemäß Fakt (4) auf