Dachprodukt/Elementare Eigenschaften/Fakt

Es sei ein Körper und ein -Vektorraum. Dann gelten für die äußeren Potenzen folgende Aussagen.

  1. Die Elemente der Form mit bilden ein Erzeugendensystem von .
  2. Die Abbildung

    ist multilinear und alternierend.

  3. Es ist
  4. Seien gegeben und seien

    für . Dann ist