Wir setzen
-

Dies ist eine
fallende Folge,
für die aufgrund von
Beispiel
die rekursive Beziehung
-

und die Anfangsbedingungen
und
gelten. Ausgeschrieben bedeutet dies für gerades
-

und für ungerades
-

Mit
bzw.
schreibt sich dies als
-

bzw. als
-

Da die Folge fallend ist und
gilt, konvergieren die Quotienten
gegen
. Also ist insbesondere

Hier kann man den Zähler, indem man zwei aufeinander folgende Faktoren ausmultipliziert, als
und den Nenner als
schreiben. Daher ist
-
