Wir setzen
-
Dies ist eine
fallende Folge,
für die aufgrund von
Beispiel
die rekursive Beziehung
-
und die Anfangsbedingungen
und
gelten. Ausgeschrieben bedeutet dies für gerades
-
und für ungerades
-
Mit
bzw.
schreibt sich dies als
-
bzw. als
-
Da die Folge fallend ist und
gilt, konvergieren die Quotienten gegen . Also ist insbesondere
Hier kann man den Zähler, indem man zwei aufeinander folgende Faktoren ausmultipliziert, als und den Nenner als schreiben. Daher ist
-