Dedekindbereich/Endliche Erweiterungen/Verzweigung/Aufgabe

Es seien ${}R\subseteq S$ und ${}S\subseteq T$ endliche Erweiterungen von Dedekindbereichen. Es sei ${}{\mathfrak {p}}$ ein Primideal von ${}R$, das in ${}S$ verzweigt.

Zeige, dass dann ${}{\mathfrak {p}}$ auch in ${}T$ verzweigt.

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