Dedekindbereich/Galoiserweiterung/Zerlegungskörper/Galoissch/Aufgabe

Es sei ${}R$ eine Dedekindbereich mit Quotientenkörper ${}K=Q(R)$ und sei ${}K\subseteq L$ eine endliche Galoiserweiterung. Es sei ${}S$ der ganze Abschluss von ${}R$ in ${}L$, ${}{\mathfrak {q}}$ ein Primideal in ${}S$ und ${}Z_{\mathfrak {q}}$ der zugehörige Zerlegungskörper. Zeige, dass ${}K\subseteq Z_{\mathfrak {q}}$ galoissch ist.

Eine Lösung erstellen