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Derivation/Lie-Klammer/Multiplikation/Aufgabe/Lösung
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Derivation/Lie-Klammer/Multiplikation/Aufgabe
Es ist
(
x
)
=
(
δ
∘
μ
g
−
μ
g
∘
δ
)
(
x
)
=
δ
(
g
x
)
−
g
δ
(
x
)
=
g
δ
(
x
)
+
x
δ
(
g
)
−
g
δ
(
x
)
=
x
δ
(
g
)
.
{\displaystyle {}{\begin{aligned}[\delta ,\mu _{g}](x)&={\left(\delta \circ \mu _{g}-\mu _{g}\circ \delta \right)}(x)\\&=\delta (gx)-g\delta (x)\\&=g\delta (x)+x\delta (g)-g\delta (x)\\&=x\delta (g).\end{aligned}}}
Somit ist
[
δ
,
μ
g
]
{\displaystyle {}[\delta ,\mu _{g}]}
die Multiplikation mit
δ
(
g
)
{\displaystyle {}\delta (g)}
.
Zur gelösten Aufgabe