Determinante/Multiplikationssatz/Fakt

Multiplikationssatz für die Determinante

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}n\in \mathbb {N} _{+}$.

Dann gilt für Matrizen ${}A,B\in \operatorname {Mat} _{n}(K)$ die Beziehung

${}\det \left(A\circ B\right)=\det A\cdot \det B\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen