Dezimalbruch/Halbierung/1/Beispiel

Wir wollen den Dezimalbruch ${}509{,}273$ mit dem Verfahren halbieren. Wir fangen hinten an, auch wenn wir an jeder Stelle anfangen könnten, und zwar an der Stelle mit dem Index ${}-4$ (die Zehntausendstel-Stelle). Es ist (das Aufschreiben ist mühseliger als die Durchführung) ${}a_{-4}=0$, und weil ${}a_{-3}=3$ ungerade ist, ist

${}c_{-4}=5\,.$

Aus ${}a_{-3}=3$ ergibt sich ${}b_{-3}={\frac {3-1}{2}}=1$ und da ${}a_{-2}=7$ ungerade ist, ist

${}c_{-3}=6\,.$

Aus ${}a_{-2}=7$ ergibt sich ${}b_{-2}={\frac {7-1}{2}}=3$ und da ${}a_{-1}=2$ gerade ist, ist

${}c_{-2}=b_{-2}=3\,.$

So fährt man fort und erhält schließlich

$254{,}6365.$