Dezimalbruch/Halbierung/Algorithmus/Korrektheit/Fakt/Beweis2

Beweis

Die Division durch ${}2$ ist die Multiplikation mit ${}{\frac {1}{2}}$, also die Multiplikation mit ${}{\frac {5}{10}}$. Man muss also die Zahl mit ${}5$ multiplizieren und anschließend durch ${}10$ dividieren, was in der Dezimaldarstellung lediglich eine Kommaverschiebung bedeutet. Die Korrektheit des Algorithmus beruht daher auf der Korrektheit des speziellen Algorithmus für die Multiplikation mit ${}5$, siehe Bemerkung.

Zur bewiesenen Aussage