Dezimalbruch/Primfaktorzerlegung des Nenners/Aufgabe

Zeige, dass eine rationale Zahl genau dann ein Dezimalbruch ist, wenn in der gekürzten Bruchdarstellung der Nenner die Form ${}2^{i}\cdot 5^{j}$ mit ${}i,j\in \mathbb {N}$ besitzt.

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