Differentialform/Ableitung einer Funktion/Auswertung an Tangentialvektor/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit, ${}P\in M$ ein Punkt und ${}f\in C^{1}(M,\mathbb {R} )$ eine stetig differenzierbare Funktion. Es sei ${}v\in T_{P}M$ ein Tangentialvektor, der durch einen differenzierbaren Weg

$\gamma \colon {]{-\delta },\delta [}\longrightarrow M$

mit ${}\gamma (0)=P$ repräsentiert werde. Zeige die Gleichheit

${}(df)(P,v)=(f\circ \gamma )'(0)\,.$

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