Differentialgeometrie/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe

Formuliere die folgenden Sätze.

  1. Der Satz über den Tangentialraum einer abgeschlossenen Untermannigfaltigkeit .
  2. Der Satz über die Gestalt einer zurückgezogenen Differentialform unter einer differenzierbaren Abbildung

    (mit offenen Teilmengen und , deren Koordinaten mit bzw. mit bezeichnet seien) von einer -Differentialform auf mit der Darstellung

    wobei Funktionen

    sind.
  3. Der Satz über die Charakterisierung von geodätischen Kurven bezüglich des Levi-Civita-Zusammenhangs auf einer riemannschen Mannigfaltigkeit .