Differentialgleichung/Höhere Ordnung/Höhere Dimension/Aufgabe

Es sei ein Differentialgleichungssystem

${}y_{1}^{(n)}=h_{1}{\left(t,y_{1},y_{1}',\ldots ,y_{1}^{(n-1)},y_{2},y_{2}',\ldots ,y_{2}^{(n-1)},\ldots ,y_{m},y_{m}',\ldots ,y_{m}^{(n-1)}\right)}\,,\ldots ,$

${}y_{m}^{(n)}=h_{m}{\left(t,y_{1},y_{1}',\ldots ,y_{1}^{(n-1)},y_{2},y_{2}',\ldots ,y_{2}^{(n-1)},\ldots ,y_{m},y_{m}',\ldots ,y_{m}^{(n-1)}\right)}\,$

der Ordnung ${}n$ in ${}m$ Variablen gegeben. Zeige, dass man dieses System analog zur Vorgehensweise in Fakt in ein äquivalentes System erster Ordnung in ${}mn$ Variablen übersetzen kann.

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