Differentialgleichung/Uneindeutigkeit/v' ist 3v^(2 durch3)/Beispiel
Wir betrachten das Anfangswertproblem
zum zeitunabhängigen Vektorfeld
Offensichtlich gibt es die stationäre Lösung
aber auch
ist eine Lösung, wie man durch Nachrechnen sofort bestätigt. Aus diesen beiden Lösungen kann man sich noch weitere Lösungen basteln. Es seien dazu reelle Zahlen. Dann ist auch
eine Lösung. D.h. es gibt Lösungen, bei denen das Teilchen beliebig lange (im Zeitintervall von nach ) ruht und danach (und davor) sich bewegt. Sobald sich das Teilchen in einem Punkt befindet, ist der Bewegungsablauf lokal eindeutig bestimmt.