Differentialoperator/Algebraisch/Verknüpfung/Fakt

Es sei ${}R$ eine kommutative ${}K$-Algebra und es sei ${}D$ ein Differentialoperator der Ordnung ${}\leq m$ und ${}E$ ein Differentialoperator der Ordnung ${}\leq n$.

Dann ist die Hintereinanderschaltung ${}E\circ D$ ein Differentialoperator der Ordnung ${}\leq m+n$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen