Es seien D , E ⊆ R {\displaystyle {}D,E\subseteq \mathbb {R} } Intervalle und sei
eine bijektive stetige Funktion mit der Umkehrfunktion.
Es sei f {\displaystyle {}f} in a ∈ D {\displaystyle {}a\in D} differenzierbar mit f ′ ( a ) ≠ 0 {\displaystyle {}f'(a)\neq 0} .
Dann ist auch die Umkehrfunktion f − 1 {\displaystyle {}f^{-1}} in b := f ( a ) {\displaystyle {}b:=f(a)} differenzierbar mit