Es sei I ⊆ R {\displaystyle {}I\subseteq \mathbb {R} } ein Intervall und es sei
die Menge der differenzierbaren Funktionen. Zeige, dass D ( I , R ) {\displaystyle {}D(I,\mathbb {R} )} ein reeller Vektorraum ist und dass die Ableitung
eine lineare Abbildung ist. Bestimme den Kern dieser Abbildung und seine Dimension.