Differenzierbare Kurve/Euklidischer Raum/Tangentiale Beschleunigung/Fakt

Es sei ${}I\subseteq \mathbb {R}$ ein Intervall und ${}h\colon I\rightarrow V$ eine zweimal differenzierbare Kurve in einem euklidischen Vektorraum ${}V$ mit ${}h'(t)\neq 0$ für alle ${}t\in I$.

Dann ist die tangentiale Beschleunigung gleich

${\frac {\left\langle h'(t),h^{\prime \prime }(t)\right\rangle }{\left\langle h'(t),h'(t)\right\rangle }}h'(t).$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen