Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Karte ist Diffeomorphismus/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit und

$\alpha \colon U\longrightarrow V$

eine Karte (also ${}U\subseteq M$ und ${}V\subseteq \mathbb {R} ^{n}$ offen). Zeige, dass ${}\alpha$ ein Diffeomorphismus ist.

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