Es seien
und
orientierte Karten von M {\displaystyle {}M} . Der zugehörige Kartenwechsel
heißt orientierungstreu, wenn für jeden Punkt Q ∈ V 1 ∩ α 1 ( U 1 ∩ U 2 ) {\displaystyle {}Q\in V_{1}\cap \alpha _{1}(U_{1}\cap U_{2})} das totale Differential
orientierungstreu ist.