Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Stetige differenzierbare Funktion/Beringter Raum/Beispiel

Auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ${}M$ ist zu jeder offenen Teilmenge ${}U\subseteq M$ durch

${}C^{1}(U,\mathbb {R} )={\left\{f:U\rightarrow \mathbb {R} \mid f{\text{ stetig differenzierbar}}\right\}}\,$

ein kommutativer Ring gegeben. Diese Zuordnung ist eine Garbe, wodurch ${}M$ zu einem beringten Raum wird.