Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Tangentialbündel/Tangentialabbildung/Definition

Tangentialabbildung

Es seien ${}M$ und ${}N$ differenzierbare Mannigfaltigkeiten und

$\varphi \colon M\longrightarrow N$

eine differenzierbare Abbildung. Es seien ${}TM$ und ${}TN$ die zugehörigen Tangentialbündel. Dann versteht man unter der Tangentialabbildung

$T(\varphi )\colon TM\longrightarrow TN$

die disjunkte Vereinigung der Tangentialabbildungen in den einzelnen Punkten, also

${}T(\varphi )=\biguplus _{P\in M}T_{P}(\varphi )\,.$