Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Vertauschung/Diffeomorphismus/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit. Zeige, dass die Vertauschungsabbildung

$M\times M\longrightarrow M\times M,\,(P,Q)\longmapsto (Q,P),$

ein Diffeomorphismus ist.

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