Da eine
lineare Abbildung
von nach ist, liefert die Anwendung dieser Abbildung auf einen Vektor
einen Vektor in
.
Nach Voraussetzung haben wir
-
(mit den
üblichen Bedingungen
an ).
Insbesondere gilt für
(hinreichend kleines)
-
Also gilt
da
und der Ausdruck
beschränkt ist.