Es sei ∑ n ∈ N + a n n − s {\displaystyle {}\sum _{n\in \mathbb {N} _{+}}a_{n}n^{-s}} eine Dirichletreihe mit beschränkten Koeffizienten a n {\displaystyle {}a_{n}} .
Dann konvergiert die Reihe ∑ n ∈ N + a n n − s {\displaystyle {}\sum _{n\in \mathbb {N} _{+}}a_{n}n^{-s}} für alle s {\displaystyle {}s} mit Re ( s ) > 1 {\displaystyle {}\operatorname {Re} \,{\left(s\right)}>1} absolut.
