Es seien ∑ n ∈ N + a n n − s {\displaystyle {}\sum _{n\in \mathbb {N} _{+}}a_{n}n^{-s}} und ∑ n ∈ N + b n n − s {\displaystyle {}\sum _{n\in \mathbb {N} _{+}}b_{n}n^{-s}} Dirichletreihen, die beide für
absolut konvergieren.
Dann ist die Produktreihe gleich ∑ n ∈ N + c n n − s {\displaystyle {}\sum _{n\in \mathbb {N} _{+}}c_{n}n^{-s}} mit
