Diskreter Bewertungsring/Endliche integre Erweiterung/Reduzierte Faser/Normal/Fakt

Es sei ${}B$ ein diskreter Bewertungsring mit Ortsuniformisierender ${}p$ und es sei ${}R=B[X_{1},\ldots ,X_{n}]/{\mathfrak {a}}$. eine endliche integre ${}B$-Algebra. Der Faserring ${}R/pR$ sei reduziert.

Dann ist ${}R$ normal.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen