Sei
mit
und .
Für ist somit
-
also ist .
Für die andere Inklusion sei und sei ein
direktes Komplement
von in und ein direktes Komplement von in , also
-
und
-
Es sei die Gesamtabbildung
-
Dann ist eingeschränkt auf die Nullabbildung und somit auch auf die Nullabbildung. Also ist .
Sei
-
Für ist
-
mit und . Dabei ist
-
und
-
nach Definition von . Also ist
-
und somit
.