Durchschnittsgeschwindigkeit/Entwicklung/Aufgabe

1. Lucy Sonnenschein fährt eine Stunde lang Fahrrad und möchte dabei ${}30$ Kilometer zurücklegen. Nach ${}55$ Minuten merkt sie, dass sie bisher erst ${}26$ Kilometer geschafft hat. Wie schnell muss sie konstant in den verbleibenden Minuten fahren, um ihr Ziel zu erreichen?
2. Eine Fahrradfahrt wird durch eine (stetige) Geschwindigkeitsfunktion ${}f(t)$ beschrieben, die zurückgelegte Strecke zwischen den Zeitpunkten ${}a$ und ${}b$ ist also ${}\int _{a}^{b}f(t)dt$ und die Durchschnittsgeschwindigkeit in diesem Zeitintervall ist ${}{\frac {\int _{a}^{b}f(t)dt}{b-a}}$. Bestimme die Funktion ${}g(x)$, die die Änderung der Durchschnittsgeschwindigkeit vom festen Startzeitpunkt ${}a$ zum Zeitpunkt ${}x$ beschreibt.

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