Ebene Kurve/Krümmung/Stammfunktion zu trigonometrischer Funktion/Fakt/Beweis

Beweis

(1) ist klar. (2) ergibt sich direkt aus dem Hauptsatz der Infinitesimalrechnung. Damit sind auch (3) und (4) klar, wobei sich die Bogenparametrisierung aus ergibt. (5). Für die Krümmung ist