Ebene Kurve/Nicht injektiv/Krümmungskreise/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel für eine zweifach stetig differenzierbare bogenparametrisierte Kurve

$\gamma \colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ^{2}$

derart, dass für zwei Zeitpunkte ${}t_{0}\neq t_{1}$ die Gleichheit ${}\gamma (t_{0})=\gamma (t_{1})$ gilt und derart, dass die Krümmungskreise zu ${}t_{0}$ und ${}t_{1}$

nicht übereinstimmen.

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