Ebene algebraische Kurve/Glatte zusammenhängende Kurve/Ist irreduzibel/Fakt

Es sei ${}C\subseteq {\mathbb {A} }_{K}^{2}$ eine (Zariski)-zusammenhängende ebene glatte algebraische Kurve über einem algebraisch abgeschlossenen Körper ${}K$.

Dann ist ${}C$ irreduzibel.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen