Wir setzen an Y = F ( X ) = ∑ n = 0 ∞ a n X n {\displaystyle {}Y=F(X)={\sum }_{n=0}^{\infty }a_{n}X^{n}} (und X = X {\displaystyle {}X=X} ) und berechnen sukzessive die Koeffizienten durch Vergleich der Koeffizienten für X {\displaystyle {}X} . Da die Lösung durch den Nullpunkt gehen soll, muss a 0 = 0 {\displaystyle {}a_{0}=0} sein.
Die Anfangsglieder der Potenzreihe sind also